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【解(2):题目等价于f(x)=1在(0,+∞)上有且只有两个解。】
【当00,所以x-a/l
a>0,所以f’(x)>0,所以f(x)=1至少有一个解,所以a>1。】
【此时l
a0,a/l
a>0,将f(x)定义域改为[0,+∞),此时此时f(0)=0。】
【……】
【令g(x)=x-1-l
x,x∈(0,+∞),g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】
【所以g(x)≥g(1)=1-1-l
1=0。】
【由a1得到l
a0,得到:g(l
a)≥0。】
【由伯努力不等式得……】
【由f(x)单调性可知:f(x)=1,在(0,a/l
a)和(a/l
a,+∞)上各有一解。]
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