第78章 一日为不良人,终身为不良人?[1/3]

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【解(2):题目等价于f(x)=1在(0,+∞)上有且只有两个解。】

【当00,所以x-a/l

a>0,所以f’(x)>0,所以f(x)=1至少有一个解,所以a>1。】

【此时l

a0,a/l

a>0,将f(x)定义域改为[0,+∞),此时此时f(0)=0。】

【……】

【令g(x)=x-1-l

x,x∈(0,+∞),g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】

【所以g(x)≥g(1)=1-1-l

1=0。】

【由a1得到l

a0,得到:g(l

a)≥0。】

【由伯努力不等式得……】

【由f(x)单调性可知:f(x)=1,在(0,a/l

a)和(a/l

a,+∞)上各有一解。]

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