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看起来这是不是很容易想明白，似乎每个人都会觉得，这有什么难理解的，但数学可不是“随便想想”就能证明一个猜想的，就像证明1+1=2一样，这需要严密的数学推理和逻辑推理。一个多世纪以来，无数的科学家为了证明它，绞尽脑汁甚至倾其一生还是无果而终。
提出这个猜想后，庞加莱一度认为自己已经证明了它。但没过多久，证明中的错误就被暴露了出来。于是，拓扑学家们开始了证明它的努力。
20世纪30年代以前，庞加莱猜想的研究只有零星几项。但突然，英国数学家怀特海（whitehead）对这个问题产生了浓厚兴趣。他一度声称自己完成了证明，但不久就撤回了论文。但是失之东隅、收之桑榆，在这个过程中，他发现了三维流形的一些有趣的特例，这些特例被称为怀特海流形。
30年代到60年代之间，又有一些著名的数学家宣称自己解决了庞加莱猜想，著名的宾（r.bing）、哈肯（haken）、莫伊泽（ise）和帕帕奇拉克普罗斯（papa-kyriakopoulos）均在其中。
然而最后事实证明，他们都只是或多或少的证明了一部分庞加莱猜想，就好像挥舞着锄头挖开了一座城堡的一个墙角一样，而更多的数学家则是在朝着相反的地方挥舞着锄头，耗尽一生也没能够证明这个猜想。
在后来的2000年5月24日，美国克雷数学研究所（clay
thetical
institute）的科学顾问委员会把庞加莱猜想列为七个“千禧年大奖难题”之一。另外六个分别是：p对np问题，
霍奇猜想，
黎曼假设，杨－米尔斯理论存在性与质量缺口，纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性，bsd猜想。
这七道问题被研究所认为是“重要的经典问题，经许多年仍未解决。”
克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个问题的解决都可获得百万美元的奖励。
到了2003年，俄罗斯一名名叫格里高利－佩雷尔曼的数学家在网络上公布了自己从95年开始针对证明庞加莱猜想的研究成果论文，在很多都认为，格里高利－佩雷尔曼虽然没有完全证明厨彭佳莱猜想，但是至少提出了一个清晰的解题思路，是那种别人用锄头挖城堡的墙壁企图摧毁城堡，而格里高利－佩雷尔曼直接站出来提出，我们可以在城堡里的关键位置埋下炸药，这样一下子就可以把城堡摧毁！他甚至连埋放炸药的地点都已经告知了大家，就等着大家去那么做了！
然而，就算你知道摧毁这座城堡要用炸药，但是用什么样的炸药，如何进入城堡，都是一个个的难题，而格里高利－佩雷尔曼也很清楚，想证明这个猜想，肯定也要涉及到其他各种艰深的数学理论和工具，其中必然还包括复杂的计算设计与巧妙的推导过程，而最后证明出庞加莱猜想的，则是两个中国的数学家，他们分别是中山大学朱熹平教授和清华大学曹怀东教授，两个数学家用三百多页纸的艰苦工作，最终证明庞加莱定理。
想到这里，小强看了看眼前一脸热情的吴文俊，只好在心里暗暗对格里高利－佩雷尔曼说声抱歉了，然后定了定神，开口说：“吴同志，这个庞加莱猜想啊，其实，我们491数学组的那个数学家已经写出了三篇论文，并且已经部分证明了庞加莱猜想，只是还没有来得及发表，而且最近因为他忙于其他事情，所以这证明彭佳莱猜想的工作也就放下来了，他说过，如果咱们国家的数学家有兴趣，他可以直接把论文提供出来。”
听到这个好消息的吴文俊，嘴巴都长大了：“真的？曹同志，那个491数学组的同志真的部分证明了庞加莱猜想？哎呀，这真是太好了！曹同志，请您务必把这个文论提供给我们数研所，我相信只要有那个同志的指导，我们国家一定会率先证明出庞加莱猜想的！”
小强点了点头：“放心，我晚些就去联系491小组的同志，等拿到论文后，就第一时间交给数研所！”
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